Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ: A1 = √3/2 cm, A2 = √3 cm và các pha ban đầu tương ứng φ1 = π/2 và π2 = 5π/6. Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.
Những câu hỏi liên quan
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ:
A1 = \(\dfrac{\sqrt 3}{2}\) cm, A2 = \(\sqrt 3\) cm và các pha ban đầu tương ứng φ1 = π/2 và φ2 = 5π/6
Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.
Áp dụng công thức (5.1 và 5.2 - SGK) ta tìm được:
A = 2,3 cm và φ = 0,73π
Phương trình dao động tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là
A
1
,
A
2
,
φ
1
-
π
/
3
r
a
d
,
φ
2
π
/
3
r
a
d
. Dao động tổng hợp c...
Đọc tiếp
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A 1 , A 2 , φ 1 = - π / 3 r a d , φ 2 = π / 3 r a d . Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi A 2 có giá trị cực đại thì A 1 và A 2 có giá trị là
A. A 1 = 9 3 ; A 2 = 18 c m .
B. A 1 = 9 ; A 2 = 9 3 c m .
C. A 1 = 9 3 ; A 2 = 9 c m .
D. A 1 = 18 ; A 2 = 9 c m .
Đáp án A
+ Ta có
A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos Δ φ ⇔ A 1 2 - 3 A 2 A 1 + A 2 2 - 81 = 0
=> Để phương trình trên tồn tại nghiệm A t thì Δ ≥ 0 ⇔ A 2 max = 18 c m .
Thay giá trị A 2 vào phương trình đầu, ta tìm được A 1 = 9 3 c m .
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1 - π/3 rad, φ2 π/3 rad. Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi A2 có giá trị cực đại thì A1 và A2 có giá trị là A.
A
1
9
3
,
A
2
18
c...
Đọc tiếp
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1 = - π/3 rad, φ2 = π/3 rad. Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi A2 có giá trị cực đại thì A1 và A2 có giá trị là
A. A 1 = 9 3 , A 2 = 18 c m
B. A 1 = 9 , A 2 = 9 3 c m
C. A 1 = 9 3 , A 2 = 9 c m
D. A 1 = 18 , A 2 = 9 c m
+ Ta có
Để phương trình trên tồn tại nghiệm A 1 thì
Thay giá trị A 2 vào phương trình đầu, ta tìm được
Đáp an A
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là
A
1
,
A
2
, A2,
φ
1
−
π
3
rad,
φ
2
π
2
rad. Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi
A...
Đọc tiếp
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A 1 , A 2 , A2, φ 1 = − π 3 rad, φ 2 = π 2 rad. Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi A 2 có giá trị cực đại thì A 1 và A 2 có giá trị là
A. A 1 = 9 3 cm, A 2 = 18 cm
B. A 1 = 9 cm, A 2 = 9 3 cm
C. A 1 = 9 3 cm, A 2 = 9 cm
D. A 1 = 9 cm, A 2 = 18 cm
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ
A
1
10
cm, pha ban đầu
φ
1
π
6
và có biên độ
A
2
, pha ban đầu
φ
2
-
π
2
. Biên độ
A
2
thay đổi được. Biên...
Đọc tiếp
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ A 1 = 10 cm, pha ban đầu φ 1 = π 6 và có biên độ A 2 , pha ban đầu φ 2 = - π 2 . Biên độ A 2 thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A của hai dao động trên có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. 5 3 c m
B. 20 cm.
C. 5 cm.
D. 6 3 c m
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc là 2 π rad/s, có biên đô lần lươt 2 cm và 4 cm, có pha ban đầu lần lươt là π /6 và π /2 (rad). Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.
A 2 + A 2 1 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 c o s 60 ° = 4 + 16 + 16,5 = 28
⇒ A = 5,3 cm
⇒ φ = 1,2rad
x = 5,3cos(2 π t + 1,2)(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f 5Hz. Biên độ dao động và pha ban đầu của các dao động thành phần lần lượt là A1 433mm, A2 150mm, A3 400mm; φ1 0, φ2 π/2, φ3 - π/2 (rad). Dao động tổng hợp có phương trình dao động là: A. x 500cos(10πt + π/6)(mm). B. x 500cos(10πt -π/6)(mm). C. x 50cos(10πt + π/6)(mm). D. x 500cos(10πt - π/6)(cm).
Đọc tiếp
Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 5Hz. Biên độ dao động và pha ban đầu của các dao động thành phần lần lượt là A1 = 433mm, A2 = 150mm, A3 = 400mm; φ1 = 0, φ2 = π/2, φ3 = - π/2 (rad). Dao động tổng hợp có phương trình dao động là:
A. x = 500cos(10πt + π/6)(mm).
B. x = 500cos(10πt -π/6)(mm).
C. x = 50cos(10πt + π/6)(mm).
D. x = 500cos(10πt - π/6)(cm).
Chọn B
+ Sử dụng phép cộng số phức trên máy tính fx570ES:
=> A = 500mm và φ = -π/6 rad.
+ ω = 2πf = 10π rad/s.
Vậy: x = 500cos(10πt -π/6)(mm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ
A
1
10 cm, pha ban đầu π/6 và dao động 2 có biên độ
A
2
, pha ban đầu -π/2. Biên độ
A
2
thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? A. A 5
3
cm B. A 2
3
cm C. A
3
cm D....
Đọc tiếp
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ A 1 = 10 cm, pha ban đầu π/6 và dao động 2 có biên độ A 2 , pha ban đầu -π/2. Biên độ A 2 thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
A. A= 5 3 cm
B. A= 2 3 cm
C. A= 3 cm
D. A= 2,5 3 cm
Đáp án A
Từ hình vẽ dễ dàng ta thấy:
A min khi biên độ dao động tổng hợp A trùng với OM.
Đúng 0
Bình luận (0)
một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là: A1,A2,f1=-π/3 rad,f2=π/2rad dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. khi A2 có giá trị cực đại thì A1 và A2 có giá trị là
Xem chi tiết
\(\overrightarrow{A}=\overrightarrow{A_1}+\overrightarrow{A_2}\)
Định lý hàm sin: \(\dfrac{A}{\sin\dfrac{\pi}{6}}=\dfrac{A_2}{\sin\alpha}=\dfrac{A_1}{\sin\beta}\)
\(A_2\left(max\right)\Rightarrow\sin\alpha_{max}=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A_2=\dfrac{9}{\dfrac{1}{2}}=18\left(cm\right)\\\alpha=\dfrac{\pi}{2}\left(rad\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\beta=\pi-\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{3}\left(rad\right)\Rightarrow A_1=18.\sin\dfrac{\pi}{3}=9\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)